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    函数y=数学公式sinχ+cosχ（-数学公式≤χ≤数学公式）的值域是 ________．

    [-1，2]
    分析：先根据两角和雨差的正弦函数公式的逆运算把函数化为一个角的三角函数，然后根据x的范围得到新角度的范围利用正弦函数的图象得到函数的值域即可．
    解答：y=sinx+cosx=2（sinx+cosx）=2（sinxcos+sincosx）=2sin（x+）
    因为-≤χ≤，得到-≤x+≤π，根据正弦函数的图象得到y∈[-1，2]．
    故答案为[-1，2]
    点评：此题考查学生灵活运用两角和与差的正弦函数的逆运算公式化简求值，以及要求学生掌握正弦函数的定义域和值域，在解题时注意运用转化思想解决数学问题．
    练习册系列答案
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    下面命题：
    ①当x＞0时，2x+
    1
    2x
    的最小值为2；
    ②过定点P（2，3）的直线与两坐标轴围成的面积为13，这样的直线有四条；
    ③将函数y=cos2x的图象向右平移
    π
    6
    个单位，可以得到函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）的图象；
    ④已知△ABC，∠A=60°，a=4，则此三角形周长可以为12．
    其中正确的命题是（　　）
    A、①②④B、②④C、②③D、③④

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    函数y=sinπc（x∈R）的部分图象如图所示，设O为坐标原点，P是图象的最高点，B是图象与x轴的交点，则tan∠OPB
    8
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    函数y=sinπc（x∈R）的部分图象如图所示，设O为坐标原点，P是图象的最高点，B是图象与x轴的交点，则tan∠OPB________．

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    函数y=sinπc（x∈R）的部分图象如图所示，设O为坐标原点，P是图象的最高点，B是图象与x轴的交点，则tan∠OPB    ．

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    科目：高中数学 来源：2011年江苏省南通市高三考前辅导数学试卷（解析版） 题型：解答题

    函数y=sinπc（x∈R）的部分图象如图所示，设O为坐标原点，P是图象的最高点，B是图象与x轴的交点，则tan∠OPB    ．

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