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    (本题满分12分)设函数，

    （Ⅰ）求的周期和最大值

    （Ⅱ）求的单调递增区间

     

    【答案】

    （1）的周期 

    （2）

    【解析】

    试题分析：解：（1），        2分

                      4分

                     6分

    的周期                    7分

                                8分

    （2）由得

    所以        10分

    的增区间为       12分

    考点：三角函数的性质

    点评：解决的关键是将函数式化为单一函数的形式，然后结合三角函数的性质来求解得到结论，属于基础题。

     

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    （本题满分12分）

    设命题:实数满足,  命题:实数满足.

    当为真，求实数的取值范围；

     

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    （本题满分12分）设函数.

    (1)求函数的单调区间；

    (2）若对恒成立，求实数的取值范围.

     

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    （本题满分12分）设函数,其中。

    （Ⅰ）当时，求不等式的解集；

    （Ⅱ）若不等式的解集为 ，求a的值。

     

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    （本题满分12分）

    设向量 

    (1)若与垂直，求的值

    （2）求的最大值;

     

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    （本题满分12分）

    设,分别是椭圆：的左、右焦点，过斜率为1的直线与相交于、两点，且，，成等差数列，

    （Ⅰ）求的离心率；

    （Ⅱ）设点满足,求的方程。

     

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