【题目】研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数,单位是,其中x表示鲑鱼的耗氧量的单位数.
(1)当一条鲑鱼的耗氧量是8100个单位时,它的游速是多少?
(2)计算一条鲑鱼静止时耗氧量的单位数.
(3)若鲑鱼A的游速大于鲑鱼B的游速,问这两条鲑鱼谁的耗氧量较大?并说明理由.
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【题目】已知点A(t,1)为函数y=ax2+bx+4(a,b为常数,且a≠0)与y=x图象的交点.
(1)求t;
(2)若函数y=ax2+bx+4的图象与x轴只有一个交点,求a,b;
(3)若1≤a≤2,设当≤x≤2时,函数y=ax2+bx+4的最大值为m,最小值为n,求m﹣n的最小值.
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【题目】已知点P(x0,y0)(x0≠)在椭圆C:(a>b>0)上,若点M为椭圆C的右顶点,且PO⊥PM (O为坐标原点),则椭圆C的离心率e的取值范围是
A. (0,) B. (0,1) C. (,1) D. (0,)
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,已知直线(为参数),曲线(为参数),以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立坐标系.
(1)写出直线的普通方程与曲线的极坐标方程;
(2)设直线与曲线交于, 两点,求的面积.
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【题目】设动圆P(圆心为P)经过定点(0,2)、(t+2,0)、(t-2,0)三点,当t变化时,P的轨迹为曲线C
(1) 求C的方程
(2) 过点(0,2)且不垂直于坐标轴的直线l与C交于A、B两点,B点关于y轴的对称点为D,求证:直线AD经过定点.
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【题目】判断下列函数的奇偶性:
(1)f(x)=x+1;
(2)f(x)=x3+3x,x∈[-4,4);
(3)f(x)=|x-2|-|x+2|;
(4)f(x)=
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【题目】某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了至月份每月号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下数据资料:
日期 | 月日 | 月日 | 月日 | 月日 | 月日 | 月日 |
昼夜温差 | ||||||
就诊人数 |
该兴趣小组确定的研究方案是:先从这组(每个有序数对叫作一组)数据中随机选取组作为检验数据,用剩下的组数据求线性回归方程.
(Ⅰ)求选取的组数据恰好来自相邻两个月的概率;
(Ⅱ)若选取的是月和月的两组数据,请根据至月份的数据,求出关于的线性回归方程;
(Ⅲ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差均不超过人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问(Ⅱ)中所得到的线性回归方程是否是理想的?
参考公式:.
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【题目】在最强大脑的舞台上,为了与国际X战队PK,假设某季Dr.魏要从三名擅长速算的选手A1,A2,A3,三名擅长数独的选手B1,B2,B3,两名擅长魔方的选手C1,C2中各选一名组成中国战队.假定两名魔方选手中更擅长盲拧的选手C1已确定入选,而擅长速算与数独的选手入选的可能性相等.
(Ⅰ)求A1被选中的概率;
(Ⅱ)求A1,B1不全被选中的概率.
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