Question

令a=tanθ，b=sinθ，c=cosθ，若在集合{θ|-

π

4

＜θ＜

3π

4

，θ≠0，

π

4

，

π

2

}中，给θ取一个值，a，b，c三数中最大的数是b，则θ的值所在范围是（　　）

• A、(-

  π

  4

  ，

  π

  2

  )
• B、(0，

  π

  2

  )
• C、(0，

  3π

  4

  )
• D、(

  π

  2

  ，

  3π

  4

  )

Answer 1

分析：在同一坐标系下画出y=tanx，y=sinx，y=cosx在{θ|-

π

4

＜θ＜

3π

4

，θ≠0，

π

4

，

π

2

}上的图象，使y=sinx图象在最上方的一段区间即可．

解答：解：由已知得a=tanθ、b=sinθ、c=cosθ中最大的是b=sinθ；
即

sinθ≥cosθ sinθ≥tanθ

又θ∈{θ|-

π

4

＜θ＜

3π

4

，θ≠0，

π

4

，

π

2

}；
∴θ∈(

π

2

，

3π

4

)．
故选D

点评：本题主要考查了正切函数的图象与正弦函数、余弦函数的图象，属于基础题．