Question

15．已知函数f（x）=（e^x-1-1）（x-1），则（　　）

• A． 当x＜0，有极大值为2-$\frac{4}{e}$
• B． 当x＜0，有极小值为2-$\frac{4}{e}$
• C． 当x＞0，有极大值为0
• D． 当x＞0，有极小值为0

Answer 1

分析 求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出函数的极值即可．

解答 解：f（x）=（e^x-1-1）（x-1），
∴f′（x）=xe^x-1-1，
x＞0时，
令f′（x）＞0，解得：x＞1，令f′（x）＜0，解得：x＜1，
故f（x）在（0，1）递减，在（1，+∞）递增，
故f（x）_极小值=f（1）=0，
故选：D．

点评 本题考查了函数的单调性、极值问题，考查导数的应用，是一道基础题．