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    19．设Z是整数集，实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{x-y≤0}\\{y≤5x+4}\\{x，y∈Z}\end{array}\right.$，若使得z=ax+y取到最大值的点（x，y）有且仅有两个，则实数a的值是（　　）
    A．5B．一5C．1D．一1

    分析 由约束条件作出可行域，得到可行域内的整点，把满足条件的整点坐标代入目标函数得答案．

    解答 解：如图，可行域为三条直线x+y=4，x-y=0，y=5x+4围成的区域（含边界）内的整点，
    依题意，最优解是（-1，-1），（0，4），
    ∴-a=5，即a=-5．
    故选：B．

    点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

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    10．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），且sin（α+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{3}$．
    （1）求sinα的值；
    （2）求cos（$\frac{5π}{12}$-α）的值．

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    已知数列的前项和，且的最大值为8．

    （1）确定常数，并求；

    （2）求数列的前项和．

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    7．对于函数f（x）=$\frac{x-1}{x+1}$，设f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*，且n≥2），令集合M={x|f2015（x）=-x，x∈R}，则集合M为（　　）
    A．空集B．实数集C．单元素集D．二元素集

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    14．在等差数列{an}中，若3（a4+a6）+2（a7+a9+a11）=24，则此数列的前13项之和为（　　）
    A．13B．26C．52D．156

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    4．已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为$\frac{1}{2}$，它的一个顶点恰好是抛物线x=$\frac{1}{4}$y2的焦点．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若AB为椭圆C的一条不垂直于x轴的弦，且过点（1，0）．过A作关于x轴的对称点A’，证明直线A′B过x轴的定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．函数$f（x）=\frac{-3+4x}{5-2x}$的值域是（　　）
    A．（-∞，2）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（-2，+∞）C．$（{-∞，\frac{5}{2}}）∪（{\frac{5}{2}，+∞}）$D．R

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设偶函数f（x）在[0，+∞）单调递增，则使得f（x）＞f（2x-1）成立的x的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{1}{3}$，1）B．（-∞，$\frac{1}{3}$）∪（1，+∞）C．（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）D．（-∞，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+a}$（a＞0）在[1，+∞）上的最大值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则a的值为（　　）
    A．$\sqrt{3}$-1B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．$\sqrt{3}$+1

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