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    已知a，b∈R+，若向量
    m
    =(2，12-2a)    与向量
    n
    =(1，2b)    共线，则
    		2a+b
    +
    		a+5b
    的最大值为（　　）
    A、6
    B、4
    C、3
    D、
    		3
    分析：利用向量共线定理可得a+2b=6．再利用基本不等式（x+y）2≤2（x2+y2）即可得出．
    解答：解：∵向量
    m
    =(2，12-2a)    与向量
    n
    =(1，2b)    共线，
    ∴12-2a-4b=0，化为a+2b=6．
    ∵a，b∈R+，
    ∴
    		2a+b
    +
    		a+5b
    ≤
    		2[(
    		2a+b
    )2+(
    		a+5b
    )2]
    =
    		2(2a+b+a+5b)
    =
    		6(a+2b)
    =6．
    当且仅当2a+b=a+5b，a+2b=6，即b=1，a=4时取等号．
    ∴
    		2a+b
    +
    		a+5b
    的最大值为6．
    故选：A．
    点评：本题考查了向量共线定理、基本不等式，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R，若M=
    -1a
    b3
    所对应的变换TM把直线L：2x-y=3变换为自身，求实数a，b，并求M的逆矩阵．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    .已知a，b∈R，若关于x的方程x2-ax+b=0的实根x1和x2满足-1≤x1≤1，1≤x2≤2，则在平面直角坐标系aOb中，点（a，b）所表示的区域内的点P到曲线（a+3）2+（b-2）2=1上的点Q的距离|PQ|的最小值为（　　）
    A、3
    		2
    -1
    B、2
    		2
    -1
    C、3
    		2
    +1
    D、2
    		2
    +1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-2：（矩阵与变换）
    已知a，b∈R，若矩阵M=
    -1a
    b3
    所对应的变换把直线l：2x-y=3变换为自身，求a，b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•徐州三模）矩阵与变换：已知a，b∈R，若矩阵M=
    -1a
    b3
    所对应的变换把直线l：2x-y=3变换为自身，求M-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题 
    （1）已知a，b∈R，若M=
    -1a
    b3
    所对应的变换TM把直线L：2x-y=3变换为自身，求实数a，b，并求M的逆矩阵．
    （2）已知直线l的参数方程为
    x=
    1
    2
    t
    y=
    		2
    2
    +
    		3
    2
    t
    （t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ=2cos（θ-
    π
    4
    ）．
    （Ⅰ）求直线l的倾斜角；
    （Ⅱ）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|．

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