科目：高中数学 来源：2016-2017学年山西临汾一中高二文上期中联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
某公司2016年前三个月的利润（单位：百万元）如下：
月份 |
|
|
|
利润 |
|
|
|
（1）求利润
关于月份
的线性回归方程；
（2）试用（1）中求得的回归方程预测
月和
月的利润；
（3）试用（1）中求得的回归方程预测该公司2016年从几月份开始利润超过
万？
相关公式： 
， 
=
.
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科目：高中数学 来源：2017届湖南郴州市高三理第二次质监数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的离心率为
，且过点
.若点
在椭圆
上，则点
称为点
的一个“椭点”.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若直线
与椭圆
相交于
两点，且
两点的“椭点”分别为
，以
为直径的圆经过坐标原点，试求
的面积.
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科目：高中数学 来源：2017届湖南郴州市高三理第二次质监数学试卷（解析版） 题型：填空题
两所学校分别有2名、3名学生获奖，这5名学生要排成一排合影，则同校学生排在一起的概率是__________.
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科目：高中数学 来源：2017届湖南郴州市高三理第二次质监数学试卷（解析版） 题型：选择题
我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸；③台体的体积公式
）.
A． 2寸 B．3寸 C. 4寸 D．5寸
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科目：高中数学 来源：2017届湖南郴州市高三文第二次质监数学试卷（解析版） 题型：解答题
年
月，京津冀等地数城市指数“爆表”，北方此轮污染为年以来最严重的污染过程．为了探究车流量与
的浓度是否相关，现采集到北方某城市年月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与的数据如表：
（Ⅰ）由散点图知
与
具有线性相关关系，求
关于
的线性回归方程；
（Ⅱ）（ⅰ）利用（Ⅰ）所求的回归方程，预测该市车流量为
万辆时的浓度；
（ⅱ）规定：当一天内的浓度平均值在
内，空气质量等级为优；当一天内的浓度平均值在
内，空气质量等级为良．为使该市某日空气质量为优或者为良，则应控制当天车流量在多少万辆以内？（结果以万辆为单位，保留整数．）
参考公式：回归直线的方程是
，其中
，
．
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科目：高中数学 来源：2017届湖南郴州市高三文第二次质监数学试卷（解析版） 题型：选择题
复数
（
为虚数单位）所对应的点位于复平面内（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
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的正方形
沿对角线
折成一个直二面角
.则四面体
C. 
D．
四点共线，且向量
，则
_________.
的离心率为2，则
等于（ ）
B．
C．
D．