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    某学生对函数f（x）=xsinx进行研究，得出如下四个结论：
    ①函数f（x）在[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上单调递增；
    ②存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立；
    ③函数f（x）在（0，π）无最小值，但一定有最大值；
    ④点（π，0）是函数y=f（x）图象的一个对称中心．
    其中正确的是（　　）
    A．③B．②③C．②④D．①②④
    ①f（-x）=-xsin（-x）=f（x），易知f（x）是偶函数，因此f（x）=xsinx在[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上不可能单调递增；
    ②取M=1即可说明结论是正确的；
    ③由②知|f（x）|≤|x|，故在（0，π）一定有最大值，由于f（x）＞0，且和0无限靠近，因此无最小值；
    ④f(
    π
    2
    )=
    π
    2
    ，f(
    3π
    2
    )=-
    3π
    2
    ，f(
    π
    2
    )≠-f(
    3π
    2
    )    ．故点（π，0）不是函数y=f（x）图象的一个对称中心．
    故选B．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学生对函数f（x）=2xcosx进行研究后，得出如下四个结论：
    （1）函数f（x）在[-π，0]上单调递增，在[0，π]上单调递减；
    （2）存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立；
    （3）点(
    π2
    ，0)    是函数y=f（x）图象的一个对称中心；
    （4）函数y=f（x）图象关于直线x=π对称．
    其中正确的
     
    ．（把你认为正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学生对函数f（x）=xsinx结论：
    ①函数f（x）在[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]单调；
    ②存在常数M＞0，使f（x）≤M成立；
    ③函数f（x）在（0，π）上无最小值，但一定有最大值；
    ④点（π，0）是函数y=f（x）图象的一个对称中心．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学生对函数f（x）=xsinx进行研究，得出如下四个结论：
    ①函数f（x）在[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上单调递增；
    ②存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立；
    ③函数f（x）在（0，π）无最小值，但一定有最大值；
    ④点（π，0）是函数y=f（x）图象的一个对称中心．
    其中正确的是（　　）
    A、③B、②③C、②④D、①②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•江苏模拟）某学生对函数f（x）=2x•cosx的性质进行研究，得出如下的结论：
    ①函数f（x）在[-π，0]上单调递增，在[0，π]上单调递减；
    ②点(
    π2
    ，0)    是函数y=f（x）图象的一个对称中心；
    ③函数y=f（x）图象关于直线x=π对称；
    ④存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立．
    其中正确的结论是
    ④
    ④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学生对函数f（x）=2x•cosx的性质进行研究，得出如下的结论：
    ①点（0，0）是函数y=f（x）图象的一个对称中心；
    ②函数y=f（x）图象关于y轴对称；
    ③函数f（x）在[-π，0]上单调递增，在[0，π]上也单调递增；
    ④存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立．
    其中正确的结论是
    ①④
    ①④
    ．

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