【题目】等差数列{an}的前n项和为Sn , 已知a1=10,a2为整数,且Sn≤S4 , 设 ,则数列{bn}的前项和Tn为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】设函数f(x)=aex﹣x﹣1,a∈R.
(Ⅰ)当a=1时,求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)当x∈(0,+∞)时,f(x)>0恒成立,求a的取值范围;
(Ⅲ)求证:当x∈(0,+∞)时,ln > .
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【题目】已知点,点是圆上的任意一点,设为该圆的圆心,并且线段的垂直平分线与直线交于点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)已知两点的坐标分别为, ,点是直线上的一个动点,且直线分别交(1)中点的轨迹于两点(四点互不相同),证明:直线恒过一定点,并求出该定点坐标.
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【题目】已知分别是椭圆 的长轴与短轴的一个端点, 分别是椭圆的左、右焦点, 椭圆上的一点, 的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是圆上任一点,过点作椭圆的切线,切点分别为,求证: .
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【题目】直角坐标系中,曲线与轴负半轴交于点,直线与相切于, 为上任意一点, 为在上的射影, 为的中点.
(Ⅰ)求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ)轨迹与轴交于,点为曲线上的点,且, ,试探究三角形的面积是否为定值,若为定值,求出该值;若非定值,求其取值范围.
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【题目】将函数y=sin2x的图象向左平移 个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( )
A.y=cos2x
B.y=2cos2x
C.
D.y=2sin2x?
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