Question

4．点M的极坐标是$（2，\frac{2π}{3}）$，则点M直角坐标是（　　）

• A． $（1，\sqrt{3}）$
• B． $（\sqrt{3}，1）$
• C． $（-1，\sqrt{3}）$
• D． $（\sqrt{3}，-1）$

Answer 1

分析 利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，可求出点的直角坐标．

解答 解：x=ρcosθ=2×cos$\frac{2π}{3}$=-1，
y=ρsinθ=2×sin$\frac{2π}{3}$=$\sqrt{3}$，
∴将极坐标（2，$\frac{2π}{3}$）化为直角坐标是（-1，$\sqrt{3}$）．
故选：C．

点评 本题主要考查了点的极坐标和直角坐标的互化，同时考查了三角函数求值，属于基础题．