若函数
f(
x)=sin
ωx(
ω>0)在区间

上单调递增,在区间

上单调递减,则
ω=________.
由题意知
f(
x)的一条对称轴为直线
x=

,和它相邻的一个对称中心为原点,则
f(
x)的周期
T=

,从而
ω=

.
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设函数

.
(1)求函数

的最小正周期和单调递增区间;
(2)当

时,

的最大值为2,求

的值,并求出

的对称轴方程.
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
函数y=

sin2x+

cos
2x-

的最小正周期等于( )
A.π | B.2π | C. | D. |
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
若
ω>0,函数
y=cos
ωx+

的图像向右平移

个单位长度后与原图像重合,则
ω的最小值为( )
A. | B. | C.3 | D.4 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
若函数
f(
x)=sin(
x+
φ)(0<
φ<π)是偶函数,则cos

=________.
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
函数
y=tan
ωx(
ω>0)与直线
y=
a相交于
A,
B两点,且|
AB|最小值为π,则函数
f(
x)=

sin
ωx-cos
ωx的单调增区间是________.
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
给出下列四个命题:
①函数

的图象可以由

的图象向右平移

个单位长度得到;
②函数

的图象可以由函数

的图象向左或向右平移得到;
③设函数

的零点个数为

则

④已知函数

是自然对数的底数),如果对于任意

总有

或

且存在

使得

则实数

的取值范围是

.
则其中所有正确命题的序号是
.
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
函数y=3sin

的最小正周期为 ________.
查看答案和解析>>