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【题目】在平面直角坐标系中,O为原点,两个点列 满足:① ;②

1)求点的坐标;

(2)求向量的坐标;

3)对于正整数k,用表示无穷数列 中从第k+1项开始的各项之和,用表示无穷数列 中从第k项开始的各项之和,即, 若存在正整数kp,使得,求k,p的值.

【答案】(1),;(2),;(3)见解析

【解析】

(1)求出,从而,由此能求出点A3B3的坐标.

(2)由AnAn+1=(n1A1A2=(﹣(n1,0),得到,由此能求出向量的坐标.

(3)由||=5(n1,得,从而25(k=2kp,由此能求出结果.

(1),故,即 ,故,即

(2)由已知,

= =

(3)

由已知, ,所以,左边为正整数,故k=1或2;

当k=1时,2p=20,得p=10;

k=2时,4p=16,得p=4.

练习册系列答案
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①若直线与直线互相垂直,则

②若两点到直线的距离分别是,则满足条件的直线共有3

③过两点的所有直线方程可表示为

④经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为

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②棱长都相等的直四棱柱是正方体;

③有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体;

④相邻两个面垂直于底面的棱柱是直棱柱;

⑤各侧面是全等的等腰三角形的棱锥一定是正棱锥;

⑥三棱锥的顶点在底面上的射影是底面三角形的垂心,则这个棱锥的三条侧棱长相等.

A.0B.1C.2D.3

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【题目】技术员小张对甲、乙两项工作投入时间(小时)与做这两项工作所得报酬(百元)的关系式为:,若这两项工作投入的总时间为120小时,且每项工作至少投入20小时.

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2)小张如何计划使用时间,才能使所得报酬最高?

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