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    设函数y=f(x)在区间(a,b)上的导函数为f′(x),f′(x)在区间(a,b)上的导函数为(x),若区间(a,b)上(x)<0恒成立,则称函数f(x)在区间(a,b)上的“凸函数”.已知f(x)=x4-mx3-x2,若对任意的实数m满足|m|≤2时,函数f(x)在区间(a,b)上的“凸函数”,则b-a最大值为(　　)

    A.4         B.3         C.2         D.1

    A.因为f′(x)=x3-mx2-3x,

    所以(x)=x2-mx-3,

    又Δ=m2+12>0恒成立,

    设x2-mx-3=0的两根为x1,x2,

    若x1<x2,

    所以(x)<0,则x1<x<x2,

    故(b-a)max=x2-x1

    ==,

    又-2≤m≤2,

    所以(b-a)max==4.

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    设函数y=f(x)在R上连续,则f(x)在R上为递增函数是f′(x)＞0的…(    )

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    B.必要不充分条件

    C.充要条件

    D.既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年湖南长沙重点中学高三上学期第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设函数y=f(x)在(－,)内有定义，对于给定的正数k，定义函数：

    ,取函数，若对任意的x∈(－,)，恒有fk(x)＝f(x)，则(    )

    A. k的最大值为2    B. k的最小值为2

    C. k的最大值为1    D. k的最小值为1

     

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    科目：高中数学 来源：2014届江西省南昌市高三上学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设函数y=f(x)在(-∞,+∞)内有定义，对于给定的正数k，定义函数： ,取函数f(x)=2-x-e-x，若对任意的x∈(-∞,+ ∞)，恒有fk(x)＝f(x)，则(    )

    A. k的最大值为2                       B. k的最小值为2

    C. k的最大值为1                        D. k的最小值为1

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (1)一般地,设函数y=f(x)在x0附近有定义.如果对x0附近的所有的点,都有f(x)＜f(x0),则称f(x0)是函数y=f(x)的一个_______,记作________;如果对x0附近的所有的点,都有f(x)＞f(x0),则称f(x0)是函数y=f(x)的一个________,记作_______.?

    (2)极大值与极小值统称为________;函数取到极大值或极小值的点称为极值点.

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