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    11．设各项均为正的等比数列{an}满足a4a8=3a7，则log3（a1a2…a9）等于（　　）
    A．38B．39C．9D．7

    分析 利用等比数列的通项公式推导出a5=3，由此利用等比数列性质和对数函数运算法则能求出log3（a1a2…a9）的值．

    解答 解：∵a4•a8=a5•a7，a5•a7=3a7，
    ∴a5=3，
    ∴${log_3}（{a_1}{a_2}…{a_9}）={log_3}a_5^9={log_3}{3^9}=9$．
    故选：C．

    点评 本题考查对数式值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列性质和对数函数运算法则的合理运用．

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    1．下列关于零向量的说法不正确的是（　　）
    A．零向量是没有方向的向量B．零向量的方向是任意的
    C．零向量与任一向量共线D．零向量只能与零向量相等

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    2．已知函数f（x）=e2-x+a，x∈R的图象在点x=0处的切线为y=bx．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式．
    （Ⅱ）当x∈R时，求证：f（x）≥-x2+x；
    （Ⅲ）若f（x）＞kx对任意的x∈（0，+∞）恒成立，求实数k的取值范围．

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    19．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：${ρ^2}=\frac{12}{{2+{{cos}^2}θ}}$，直线l：$2ρcos（θ-\frac{π}{6}）=\sqrt{3}$．
    （1）写出直线l的参数方程；
    （2）设直线l与曲线C的两个交点分别为A、B，求|AB|的值．

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    6．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≥-1\\ x-y≥1\\ x-2y+1≤0\end{array}\right.$，则x+y的最小值是5．

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    16．已知双曲线$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0），点（4，-2）在它的一条渐近线上，则离心率等于（　　）
    A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某中学高三年级有400名学生参加月考，用简单随机抽样的方法抽取了一个容量为50的样本，得到数学成绩的频率分布直方图如图所示．
    （1）求第四个小矩形的高；
    （2）估计本校在这次统测中数学成绩不低于120分的人数；
    （3）已知样本中，成绩在[140，150]内的有两名女生，现从成绩在这个分数段的学生中随机选取2人做学习交流，求恰好男生女生各有一名的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈（0，π））满足$f（\frac{π}{6}）=f（\frac{5π}{6}）=0$，给出以下四个结论：
    ①ω=3； ②ω≠6k，k∈N*；③φ可能等于$\frac{3}{4}π$； ④符合条件的ω有无数个，且均为整数．
    其中所有正确的结论序号是①③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=xex+ex（e为自然对数的底）
    （1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程
    （2）求y=f（x）的极小值点．

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