[题目]定义max{a.b}= .已知函数f(x)=max{|2x﹣1|.ax2+b}.其中a＜0.b∈R.若f(0)=b.则实数b的范围为 . 若f(x)的最小值为1.则a+b= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】定义max{a，b}= ，已知函数f（x）=max{|2x﹣1|，ax2+b}，其中a＜0，b∈R，若f（0）=b，则实数b的范围为，若f（x）的最小值为1，则a+b= ．

【答案】[1，+∞）；1
【解析】解：∵f（0）=max{1，b}=b，∴b≥1；

作出y=|2x﹣1|与y=ax2+b的函数图象，如图所示：

∵f（x）的最小值为1，∴y=ax2+b恰好经过点（1，1），

∴a+b=1．

所以答案是：[1，+∞），1．

【考点精析】本题主要考查了函数的最值及其几何意义的相关知识点，需要掌握利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值；利用图象求函数的最大（小）值；利用函数单调性的判断函数的最大（小）值才能正确解答此题．

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（Ⅰ）求直方图中a的值；
（Ⅱ）若将频率视为概率，从该城市居民中随机抽取3人，记这3人中月均用水量不低于3吨的人数为X，求X的分布列与数学期望．
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A.点P在圆C上
B.点P在圆C外
C.点P在圆C内
D.不能确定