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    （2013•闸北区二模）现有一个由长半轴为2，短半轴为1的椭圆绕其长轴按一定方向旋转180°所形成的“橄榄球面”．已知一个以椭圆的长轴为轴的圆柱内接于该橄榄球面，则这个圆柱的侧面积的最大值是
    4π
    4π
    ．
    分析：由题意作出截面图，建立直角坐标系后得到椭圆的标准方程，再设出圆柱面与橄榄球面的一个切点，该切点的横纵坐标与圆柱的底面半径和母线长有关系，利用点在椭圆上得出点的横纵坐标的关系，利用不等式可以求得ab的最大值，把圆柱的侧面积用含有ab的代数式表示后得到最大值．
    解答：解：由题意作截面图如图，

    在图中坐标系下，设圆柱与橄榄球面在第一象限内的切点为P（a，b）（a＞0，b＞0），
    则椭圆方程为
    x2
    4
    +y2=1    ．
    因为P在椭圆上，所以
    a2
    4
    +b2=1    ．
    所以ab=2•
    ab
    2
    ≤
    a2
    4
    +b2=1    ．
    当且仅当
    a
    2
    =b    ，即a=
    		2
    ，b=
    		2
    2
    时“=”成立．
    而圆柱的底面半径等于b，母线长等于2a，
    所以圆柱的侧面积S=4πab．则S的最大值等于4π．
    故答案为4π．
    点评：本题考查了椭圆的运用，考查了利用基本不等式求最值，体现了数形结合的解题思想，属中档题．
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    1+i1-i
    }    ，则A∩B=
    {-1，i}
    {-1，i}
    ．

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    a
    =（a1，a2），
    b
    =（b1，b2）为邻边的平行四边形的面积为
    |a1b2-b1a2|
    |a1b2-b1a2|
    ．

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    -20
    -20
    ．

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    n
    =(cos(-
    π
    6
    )，sin(-
    π
    6
    ))    垂直的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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    （2013•闸北区二模）设0＜θ＜
    π
    2
    ，a1=2cosθ，an+1=
    		2+an
    ，则数列{an}的通项公式an=
    2cos
    θ
    2n-1
    2cos
    θ
    2n-1
    ．

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