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已知分别是双曲线的左、右焦点,若关于渐近线的对称点恰落在以为圆心,为半径的圆上,则的离心率为:    (  )

A.                     B. 3                 C.               D. 2

D

解析:方法一:设关于渐近线的对称点,则有:

,解得:

=0可得:,将上式代入化简可得:

,即,即,即,故选D.

方法二:如图:设关于其渐近线的对称点为P,连接

,由于点P恰落在以为圆心,为半径的圆上,

故有,易得,又,故

,即.故选D.

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已知分别是双曲线的左、右焦点,若关于渐近线的对称点恰落在以为圆心,为半径的圆上,则的离心率为( )

A.             B.           C.             D.

 

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A.   B.     C.    D.

 

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