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    在△ABC中，D为BC中点，∠BAD=45°，∠CAD=30°，AB=
    		2
    ，则AD=
     
    ．
    分析：根据中点想到将三角形补成平行四边形，三角形ABE中已知两个角和一个边利用正弦定义求出另一边即可．
    解答：精英家教网解：先将△ABC补成平行四边形
    则∠AEB=30°，∠ABE=105°，
    利用正弦定理得
    		2
    sin30°
    =
    2AD
    sin105°
    ，
    解得AD=
    		3
    +1
    2
    ，
    故答案为
    		3
    +1
    2
    点评：本题考查了正弦定理的应用，正弦定理沟通了三角函数与三角形有关性质，反映了事物之间的内在联系及一定条件下的相互转化．，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，D为BC的中点，已知
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，则下列向量一定与
    AD
    同向的是（　　）
    A、
    a
    +
    b
    |
    a
    +
    b
    |
    B、
    a
    |
    a
    |
    +
    b
    |
    b
    |
    C、
    a
    -
    b
    |
    a
    -
    b
    |
    D、
    a
    |
    a
    |
    -
    b
    |
    b
    |

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，D为边AB上一点，DA=DC．已知B=
    π
    4
    ，BC=1．
    （Ⅰ）若DC=
    		6
    3
    ，求角A的大小；
    （Ⅱ）若△BCD面积为
    1
    6
    ，求边AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，D为边BC上的一点，BD=
    1
    2
    DC    ，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为3-
    		3
    ，则∠BAC=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，D为BC中点，a，b，c成等差数列且a+c=8，cosB=
    3
    5
    ，a＞c    ，则
    AD
    •
    BC
    等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，D为BC边中点，∠B+∠DAC=90°，判断△ABC的形状．

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