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    二次函数f(x)=px2+qx+r中实数p、q、r满足=0,其中m>0,求证：

    (1)pf()<0;

    (2)方程f(x)=0在(0，1)内恒有解.

    答案见解析


    解析:

    证明：(1)

    ,由于f(x)是二次函数，故p≠0,又m>0,所以，pf()＜0.

    (2)由题意，得f(0)=r,f(1)=p+q+r

    ①当p＜0时，由(1）知f()＜0

    若r>0,则f(0)>0,又f()＜0,所以f(x)=0在(0，)内有解;

    若r≤0,则f(1)=p+q+r=p+(m+1)=(－)+r=>0,

    又f()＜0,所以f(x)=0在(,1)内有解.

    ②当p＜0时同理可证.

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    (1)pf()<0;

    (2)方程f(x)=0在(0，1)内恒有解.

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    )已知二次函数f(x)=

    （1）若f（0）>0，求实数p的取值范围

    （2）在区间［－1，1］内至少存在一个实数c,使f(c)>0,求实数p的取值范围。

     

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    增函数的概率．

     

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