下列说法中
①设定点,,动点满足条件,则动点的轨迹是椭圆或线段;
②命题“每个指数函数都是单调函数”是全称命题,而且是真命题.
③离心率为 长轴长为8的椭圆标准方程为;
④若,则二次曲线的焦点坐标是(±1,0).
其中正确的为 (写出所有真命题的序号)
②④
【解析】
试题分析:①设定点,,动点满足条件,则动点的轨迹是椭圆或线段,不对,应有无轨迹的情况。
②命题“每个指数函数都是单调函数”是全称命题,而且是真命题.结合全称命题的定义知其正确。
③离心率为 长轴长为8的椭圆标准方程为,不正确,因为由=2a=8,得a=4,c=2,,根据焦点所在坐标轴不同,应有两种形式。
④若,则二次曲线的焦点坐标是(±1,0),正确,因为时,表示焦点在x轴的双曲线,且。
故答案为②④。
考点:本题主要考查命题的概念,椭圆、双曲线的标准方程及其几何性质。
点评:中档题,本题通过判断几个命题的真假,综合考查了全称命题、特称命题、椭圆和的标准方程、几何性质等,对考查学生灵活运用数学知识解题的能力有较好的考查。
科目:高中数学 来源: 题型:
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科目:高中数学 来源: 题型:
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科目:高中数学 来源: 题型:
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lgx |
3 |
π |
6 |
x2 |
25 |
y2 |
16 |
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科目:高中数学 来源: 题型:
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a2 |
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b2 |
θ |
2 |
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|AF| |
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p |
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|BF| |
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科目:高中数学 来源:2014届四川省高二5月月考考理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
下列说法中,正确的有 .
①若点是抛物线上一点,则该点到抛物线的焦点的距离是;
②设、为双曲线的两个焦点,为双曲线上一动点,,则的面积为;
③设定圆上有一动点,圆内一定点,的垂直平分线与半径的交点为点,则的轨迹为一椭圆;
④设抛物线焦点到准线的距离为,过抛物线焦点的直线交抛物线于A、B两点,则、、成等差数列.
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