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    【题目】在我市举行“四川省运动会”期间，组委会将甲、乙、丙、丁四位志愿者全部分配到三个运动场馆执勤.若每个场馆至少分配一人，则不同分配方案的种数是（ ）

    A. 24B. 36C. 72D. 96

    【答案】B

    【解析】

    根据题意，分2步进行分析，先将4人分为2、1、1的三组，再将分好的3组对应3个场馆，

    由排列、组合公式可得每一步的情况数目，由分步计数原理，计算可得答案．

    根据题意，将甲，乙，丙，丁四位志愿者全部分配到A，B，C三个场馆执勤．若每个场馆

    至少分配一人，则其中1个场馆2人，其余2个场馆各1人，可以分2步进行

    ①将4人分成3组，其中1组2人，其余2组每组1人，有C42＝6种分组方法，

    ②将分好的3组对应3个场馆，有A33＝6种对应方法，

    则一共有6×6＝36种同分配方案；

    故答案为：B

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    【题目】大型综艺节目《最强大脑》中，有一个游戏叫做盲拧魔方，就是玩家先观察魔方状态并进行记忆，记住后蒙住眼睛快速还原魔方，盲拧在外人看来很神奇，其实原理是十分简单的，要学会盲拧也是很容易的.为了解某市盲拧魔方爱好者的水平状况，某兴趣小组在全市范围内随机抽取了名魔方爱好者进行调查，得到的情况如表所示：

    用时（秒）

    男性人数

    15

    22

    14

    9

    女性人数

    5

    11

    17

    7

    附：，.

    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

    （1）将用时低于秒的称为“熟练盲拧者”，不低于秒的称为“非熟练盲拧者”.请根据调查数据完成以下列联表，并判断是否有的把握认为是否为“熟练盲拧者”与性别有关？

    熟练盲拧者

    非熟练盲拧者

    男性

    女性

    （2）以这名盲拧魔方爱好者的用时不超过秒的频率，代替全市所有盲拧魔方爱好者的用时不超过秒的概率，每位盲拧魔方爱好者用时是否超过秒相互独立.那么在该兴趣小组在全市范围内再次随机抽取名爱好者进行测试，其中用时不超过秒的人数最有可能（即概率最大）是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.小华同学利用刘徽的“割圆术”思想在半径为1的圆内作正边形求其面积，如图是其设计的一个程序框图，则框图中应填入、输出的值分别为（ ）

    （参考数据：）

    A. B.

    C. D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就.在“杨辉三角”中，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，…，则此数列的前56项和为（ ）

    A.2060B.2038C.4084D.4108

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知(是常数，)．

    (1)当时，求不等式的解集；

    (2)若函数恰有两个不同的零点，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆：的右焦点为抛物线的焦点，，是椭圆上的两个动点，且线段长度的最大值为4.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）若，求面积的最小值.

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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系的极坐标方程为，直线l的参数方程为，（其中为参数）直线l与交于A，B两个不同的点．

    求倾斜角的取值范围；

    求线段AB中点P的轨迹的参数方程．

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    （1）求顾客抽奖1次能获奖的概率；

    （2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为，求的分布列和数学期望.

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    （1）求椭圆的方程；

    （2）已知是椭圆上一点，，为椭圆的焦点，且，求点到轴的距离．

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