【题目】在我市举行“四川省运动会”期间,组委会将甲、乙、丙、丁四位志愿者全部分配到三个运动场馆执勤.若每个场馆至少分配一人,则不同分配方案的种数是( )
A. 24B. 36C. 72D. 96
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【题目】大型综艺节目《最强大脑》中,有一个游戏叫做盲拧魔方,就是玩家先观察魔方状态并进行记忆,记住后蒙住眼睛快速还原魔方,盲拧在外人看来很神奇,其实原理是十分简单的,要学会盲拧也是很容易的.为了解某市盲拧魔方爱好者的水平状况,某兴趣小组在全市范围内随机抽取了名魔方爱好者进行调查,得到的情况如表所示:
用时(秒) | ||||
男性人数 | 15 | 22 | 14 | 9 |
女性人数 | 5 | 11 | 17 | 7 |
附:,
.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
(1)将用时低于秒的称为“熟练盲拧者”,不低于
秒的称为“非熟练盲拧者”.请根据调查数据完成以下
列联表,并判断是否有
的把握认为是否为“熟练盲拧者”与性别有关?
熟练盲拧者 | 非熟练盲拧者 | |
男性 | ||
女性 |
(2)以这名盲拧魔方爱好者的用时不超过
秒的频率,代替全市所有盲拧魔方爱好者的用时不超过
秒的概率,每位盲拧魔方爱好者用时是否超过
秒相互独立.那么在该兴趣小组在全市范围内再次随机抽取
名爱好者进行测试,其中用时不超过
秒的人数最有可能(即概率最大)是多少?
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【题目】公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.小华同学利用刘徽的“割圆术”思想在半径为1的圆内作正边形求其面积,如图是其设计的一个程序框图,则框图中应填入、输出
的值分别为( )
(参考数据:)
A. B.
C. D.
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【题目】我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表,即杨辉三角,这是数学史上的一个伟大成就.在“杨辉三角”中,若去除所有为1的项,依次构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,…,则此数列的前56项和为( )
A.2060B.2038C.4084D.4108
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系的极坐标方程为
,直线l的参数方程为
,(其中
为参数)直线l与
交于A,B两个不同的点.
求倾斜角
的取值范围;
求线段AB中点P的轨迹的参数方程.
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【题目】某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额商品后即可抽奖,每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中,各随机摸出1个球,在摸出的2个球中,若都是红球,则获一等奖;若只有1个红球,则获二等奖;若没有红球,则不获奖.
(1)求顾客抽奖1次能获奖的概率;
(2)若某顾客有3次抽奖机会,记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为,求
的分布列和数学期望.
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