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    如图，M、N、E、F、G、H分别是四面体ABCD中各棱的中点，若此四面体的对棱相等，求

    （1）求与的夹角；

    （2）·（）.

    思路分析：利用题目中中点可以得到一些向量的关系，通过向量相等证明平行和边相等.

    解：（1）∵，，

    ∴四边形EGFH是平行四边形.

    又AC=BD，∴四边形EGFH是菱形.

    ∴两对角线垂直，即⊥.

    故与成90°角.

    （2）由（1），同理可证⊥.

    ∴EF⊥平面GMHN.

    ∴EF⊥HN,EF⊥MG.

    故·()=0.

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    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，E，F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点．
    （1）求证：直线MN∥平面EFDB；
    （2）求证：平面AMN∥平面EFDB．

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    （文科）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，E，F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，
    求证：平面AMN∥平面EFDB．

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    精英家教网如图，已知：在四边形ABCD中，M、N、E、F分别是边AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形MNEF是平行四边形．

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    （1）与的夹角；

    （2）·（）.

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