精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知点P(0,-3),点A在x轴上,点Q在y轴的正半轴上,点M满足数学公式数学公式=0,数学公式=-数学公式数学公式,当点A在x轴上移动时,求动点M的轨迹方程.

解:设M(x,y)为所求轨迹上一点,设A(a,0),Q(0,b)(b>0),则
=0,∴a(x-a)+3y=0①
=-,∴


代入①,整理可得
∵b>0,∴x≠0
∴动点M的轨迹方程是(x≠0).
分析:设出点的坐标,利用点M满足=0,=-,建立方程,化简整理可得结论.
点评:本题考查轨迹方程,考查向量知识的运用,考查学生的计算能力,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知点P(1,3),圆C:(x-m)2+y2=
9
2
过点A(1,-
3
2
2
),F点为抛物线y2=2px(p>0)的焦点,直线PF与圆相切.
(1)求m的值与抛物线的方程;
(2)设点B(2,5),点 Q为抛物线上的一个动点,求
BP
BQ
的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知点P(0,3)及圆C:x2+y2-8x-2y+12=0,过点P的最短弦所在的直线方程为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知点P(0,-3),点A在x轴上,点Q在y轴的正半轴上,点M满足
PA
AM
=0,
AM
=-
3
2
MQ
,当点A在x轴上移动时,求动点M的轨迹方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:《第4章 圆与方程》2013年单元测试卷(2)(解析版) 题型:选择题

已知点P(0,3)及圆C:x2+y2-8x-2y+12=0,过点P的最短弦所在的直线方程为( )
A.x+2y+3=0
B.x-2y+3=0
C.2x-y+3=0
D.2x+y-3=0

查看答案和解析>>

同步练习册答案