Question

【题目】下列函数中值域为（0，+∞）的是（ ）
A.
B.y=x+ （{x＞0}）
C.y=
D.y=x﹣ （x≥1）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵ ≠0，∴y= ≠1，∴y= 的值域不是（0，+∞），故排除A．

∵x＞0时，y=x+ ≥2，故y=x+ （x＞0）的值域为[2，+∞），不是（0，+∞），故排除B．

∵1﹣x∈R，∴y= ＞0，故此函数的值域为（0，+∞），满足条件．

∵y=x﹣ 在[1，+∞）上是增函数，故它的最小值为1﹣1=0，故函数的值域为[0，+∞），不满足条件，

故答案选：C．

【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的值域的相关知识，掌握求函数值域的方法和求函数最值的常用方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的．