Question

某市汽车牌照号码可以上网自编，但规定从左到右第二个号码只能从字母B、C、D中选择，其他四个号码可以从0至9这十个数字中选择（数字可以重复），某车主第一个号码（从左到右）只想在数字3、5、6、8、9中选择，其他号码只想在1、3、6、9中选择，则他的车牌号码可选的所有可能情况有．（ ）
A．180种
B．360种
C．720种
D．960种

Answer 1

【答案】分析：根据题意，依次分析牌照的第一个号码、第二个号码以及最后三个号码的选法数目，进而由分步计数原理计算可得答案．
解答：解：根据题意，车主第一个号码在数字3、5、6、8、9中选择，共5种选法，
第二个号码只能从字母B、C、D中选择，有3种选法，
剩下的3个号码在1、3、6、9中选择，每个号码有4种选法，则共有4×4×4=64种选法，
则共有5×3×64=960种，
故选D．
点评：本题考查排列、组合的应用，需要注意汽车牌照号码中数字可以重复，故最后三位号码有4×4×4种选法，而不是A₄³种．