已知函数f(x)是定义在R上的奇函数.当x∈[0.1)时.f(x)=x.则$f({-{2^{{{log} 2}\frac{1}{2}}}})$=-$\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

17．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈[0，1）时，f（x）=x，则$f（{-{2^{{{log}_2}\frac{1}{2}}}}）$=-$\frac{1}{2}$．

分析根据对数恒等式进行化简，然后利用奇函数的定义进行转化求解即可．

解答解：$f（{-{2^{{{log}_2}\frac{1}{2}}}}）$=f（$-\frac{1}{2}$），
∵f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈[0，1）时，f（x）=x，
∴f（$-\frac{1}{2}$）=-f（$\frac{1}{2}$）=$-\frac{1}{2}$，
故答案为：-$\frac{1}{2}$

点评本题主要考查函数值的计算，根据函数奇偶性的性质进行转化是解决本题的关键．

练习册系列答案

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