Question

17．已知A={1，x，2x}，B={1，y，y²}，若A⊆B，且A?B，求实数x和y的值．

Answer 1

分析 由题意，A=B，利用A={1，x，2x}，B={1，y，y²}，可得$\left\{\begin{array}{l}{x=y}\\{2x={y}^{2}}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x={y}^{2}}\\{2x=y}\end{array}\right.$，即可求实数x和y的值．

解答 解：由题意，A=B，
∵A={1，x，2x}，B={1，y，y²}，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=y}\\{2x={y}^{2}}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x={y}^{2}}\\{2x=y}\end{array}\right.$，
∴x=y=2或x=$\frac{1}{4}$，y=$\frac{1}{2}$或x=y=0（舍去）

点评 本题考查了集合的关系，由A⊆B，且A?B得出A=B是解题的关键，属于基础题．