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    已知函数f（x）=|1-
    1
    x
    |，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则2a+b的最小值为
    3
    2
    +
    		2
    3
    2
    +
    		2
    ．
    分析：由题意可得1-
    1
    b
    =
    1
    a
    -1，利用基本不等式即可求得2a+b的最小值．
    解答：解：∵f（x）=|1-
    1
    x
    |，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），
    ∴1-
    1
    b
    =
    1
    a
    -1，即
    1
    a
    +
    1
    b
    =2，
    ∴2a+b=（2a+b）×
    1
    2
    （
    1
    a
    +
    1
    b
    ）=
    1
    2
    （2+1+
    b
    a
    +
    2a
    b
    ）≥
    1
    2
    （3+2
    		2
    ）=
    3
    2
    +
    		2
    （当且仅当b=
    		2
    a=
    1+
    		2
    2
    时取“=”）．
    故答案为：
    3
    2
    +
    		2
    ．
    点评：本题考查带绝对值的函数，考查基本不等式的应用，得到
    1
    a
    +
    1
    b
    =2是关键，考查分析理解与应用的能力，属于中档题．
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    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若函数y=f(2x+
    π
    4
    )    的图象关于直线x=
    π
    6
    对称，求φ的值．

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    已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
    （1）求x＜0，时f（x）的表达式；
    （2）若关于x的方程f（x）-a=o有解，求实数a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=aInx-ax，（a∈R）
    （1）求f（x）的单调递增区间；（文科可参考公式：(Inx)′=
    1
    x
    ）
    （2）若f′（2）=1，记函数g（x）=x3+x2•[f′(x)+
    m
    2
    ]    ，若g（x）在区间（1，3）上总不单调，求实数m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
    1
    f(n)
    }    的前n项和为Sn，则S2010的值为（　　）
    A、
    2011
    2012
    B、
    2010
    2011
    C、
    2009
    2010
    D、
    2008
    2009

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在区间（-1，1）上的奇函数，且对于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，则实数a的取值范围是
     
    ．

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