【题目】求下列各式的值：
(1)2log32－log3
＋log38－5
；
(2)[(1－log63)2＋log62·log618]÷log64.
53随堂测系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】有一种新型的洗衣液，去污速度特别快．已知每投放k(1≤k≤4，且k∈R)个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度y(克/升)随着时间x(分钟)变化的函数关系式近似为y＝k·f(x)，其中f(x)＝
若多次投放，则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和．根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于4(克/升)时，它才能起到有效去污的作用．
(1)若只投放一次k个单位的洗衣液，两分钟时水中洗衣液的浓度为3(克/升)，求k的值；
(2)若只投放一次4个单位的洗衣液，则有效去污时间可达几分钟？
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【题目】如图，已知长方体ABCD－A1B1C1D1的对称中心在坐标原点，交于同一顶点的三个面分别平行于三个坐标平面，顶点A(－2，－3，－1)，求其他七个顶点的坐标．
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【题目】已知圆C:x2+y2-8y+12=0,直线l经过点D(-2,0),且斜率为k.
(1)求以线段CD为直径的圆E的方程.
(2)若直线l与圆C相离,求k的取值范围.
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【题目】【2017届江西省南昌市高三第一次模拟考试数学（理）】已知函数
（
,
是自然对数的底数）.
（1）若
是
上的单调递增函数，求实数
的取值范围；
（2）当
时，证明：函数有最小值，并求函数最小值的取值范围.
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【题目】直线l经过两直线l1:2x-y+4=0与l2:x-y+5=0的交点,且与直线x-2y-6=0垂直.
(1)求直线l的方程.
(2)若点P(a,1)到直线l的距离为
,求实数a的值.
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【题目】(1)已知直线方程为(2＋m)x＋(1－2m)y＋4－3m＝0，求证：不论m为何实数，此直线必过定点；
(2)过这定点引一直线，使它夹在两坐标轴间的线段被这点平分，求这条直线的方程.
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【题目】一台机器按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点的零件的多少随机器的运转的速度的变化而变化，下表为抽样试验的结果：
转速 | 16 | 14 | 12 | 8 |
每小时生产有缺点的零件数 | 11 | 9 | 8 | 5 |
(1)画出散点图；
(2)如果
对
有线性相关关系，请画出一条直线近似地表示这种线性关系；
(3)在实际生产中，若它们的近似方程为
，允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多为
件，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？
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【题目】已知函数f(x)＝
x2－2aln x＋(a－2)x，a∈R.
(1)当a＝1时，求函数f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线方程．
(2)是否存在实数a，对任意的x1，x2∈(0，＋∞)且x1≠x2有
>a恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．
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