Question

将一骰子连续抛掷三次，依次得到的三个点数成等差数列的概率为

1

12

．

Answer 1

分析：将一骰子扔一次有6种不同的结果，则将一骰子连续抛掷三次有6³个结果，这样做出了所有的事件数，而符合条件的为等差数列有三类：公差为0的有6个；公差为1或-1的有8个；公差为2或-2的有4个，共有18个成等差数列的，根据古典概型公式得到结果．

解答：解：∵一骰子连续抛掷三次得到的数列共有6³个，
其中为等差数列有三类：（i）公差为0的有6个；
（ii）公差为1或-1的有8个；
（iii）公差为2或-2的有4个，
∴共有18个成等差数列的概率为

18

63

=

1

12

．
故答案为：

1

12

点评：古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，本题不可以列举出所有事件但可以用分步计数得到，概率问题同等差数列的知识结合在一起，实际上是以概率问题为载体，主要考查的是等差数列．