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某班级甲乙两个小组各9名同学的期中考试数学成绩 (单位:分)的茎叶图如图
(1)求甲乙两组数学成绩的中位数;
(2)根据茎叶图试从平均成绩和稳定性方面对
两个小组的数学成绩作出评价;
(3)记数学成绩80分及以上为优秀,现从甲组这9名同学中随机抽取两名分数不低于70分的同学,求两位同学均获得优秀的概率.
考点:列举法计算基本事件数及事件发生的概率,茎叶图
专题:概率与统计
分析:(1)根据中位数的定义即可求出,
(2)利用平均数公式先算出甲乙的平均数,再分析两组的成绩,
(3)一一列举出所有的基本事件,找到满足条件的基本事件,根据概率公式计算即可
解答: 解:(1)甲的数据为:53,61,63,68,75,77,87,88,95,所以中位数为75,
乙的数据为:61,65,72,72,73,78,87,89,93,所以中位数为73,
(2)
.
x甲
=
1
9
(53+61+63+68+75+77+87+88+95)≈74.1,
.
x乙
=
1
9
(61+65+72+72+73+78+87+89+93)≈76.7,
从平均数来看,甲组的成绩不如乙组的高,从稳定性看,乙组比甲组更稳定,
综上来看,乙组的成绩比甲组的好.
(3)从甲组这9名同学中随机抽取两名分数不低于70分的同学有5人,总得事件有(75,77),(75,87),(75,88),(75,95),(77,87),(77,88),(77,95),
(87,88),(87.95),(88,95)共10种,两位同学均获得优秀为(87,88),(87.95),(88,95)共3种,
根据概率公式得,两位同学均获得优秀的概率P=
3
10
点评:本题考查了平均数计算公式,中位数及古典概型的概率计算,读懂茎叶图的数据是关键.
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1
3
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1
3
B1D1
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A、
2
B、2
2
C、
3
D、2
3

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π
3
)
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A、(1,2)
B、(
5
2
,4)
C、(1,
7
4
D、(
7
4
5
2

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x
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