【题目】某地区预计从2015年初开始的第
月，商品
的价格
（
， 
，价格单位：元），且第
月该商品的销售量
（单位：万件）.
（1）商品
在2015年的最低价格是多少？
（2）2015年的哪一个月的销售收入最少，最少是多少？
【答案】（1）最低价格为16.5元；（2）第5月的销售收入最低.最低销售收入为289万元.
【解析】试题分析：
(1)对二次函数的解析式进行配方，结合二次函数的性质可知第6月的价格最低，最低价格为16.5元；
(2)写出销售收入的函数解析式，对函数求导， 利用导函数与原函数的关系可得第5月的销售收入最低.最低销售收入为289万元.
试题解析：（1）
， 
当
时， 
取得最小值，
即第6月的价格最低，最低价格为16.5元；
（2）设第
月的销售收入为
（万元），依题意有
，
，
所以当
时
， 
递减；
当
时
， 
递增，
所以当
时， 
最小，即第5个月销售收入最少.最低销售收入为289万元.
答：2013年再第5月的销售收入最低.最低销售收入为289万元.
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某公司为确立下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费
（单位：千元）对年销售量
（单位： 
）和年利润
（单位：千元）的影响.对近
年的宣传费
和年销售量
数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中
（Ⅰ）根据散点图判断， 
与
哪一个适宜作为年销售量
关于年宣传费
的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立
关于
的回归方程；
（Ⅲ）已知这种产品的年利率
与
的关系为
.根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：
（i）年宣传费
时，年销售量及利润的预报值是多少？
（ii）年宣传费
为何值时，年利率的预报值最大？
附：对于一组数据
……
，其回归线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为： 
， 
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】对于函数f(x)，若存在x0∈R，使得f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的天宫一号点.已知函数f(x)=ax2+(b-7)x+18的两个天宫一号点分别是-3和2.
(1)求a,b的值及f(x)的表达式；
(2)当函数f(x)的定义域是［t,t+1］时，求函数f(x)的最大值g(t).
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设函数f(x)的定义域为(－3,3)，
满足f(－x)＝－f(x)，且对任意x，y，都有f(x)－f(y)＝f(x－y)，当x<0时，f(x)>0，f(1)＝－2.
(1)求f(2)的值；
(2)判断f(x)的单调性，并证明；
(3)若函数g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)，求不等式g(x)≤0的解集．
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