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    下图中的几何体是棱长为4 cm的正方体,若在它的各个面的中心位置上,各打一个直径为2 cm,深为1 cm的圆柱形的孔,求打孔后几何体的表面积.?

    几何体的表面积为96+6.28×6=133.68 cm2.


    解析:

    因为正方体的棱长为4 cm,而孔深只有1 cm,所以正方形没有被打透,这样一来打孔后所得几何体的表面积,等于原来正方体的表面积再加上六个完全一样的圆柱体的侧面积,这六个圆柱的高为1 cm,底面圆的半径为1 cm.?

    正方体的表面积为16×6=96 cm2,?

    一个圆柱的侧面积为2π×1×1≈6.28 cm2,?

    几何体的表面积为96+6.28×6=133.68 cm2.

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    下图中的几何体是一棱长为4厘米的正方体，若在它的各个面的中心位置上，各打一个直径为2厘米、深为1厘米的圆柱形的孔，求打孔后几何体的表面积是多少？(π=3.14)

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    下图为一几何体的展开图.

    (单位:cm)

    （1）沿图中虚线将它们折叠起来，是哪一种特殊几何体？并请画出其直观图，比例尺是1∶2；

    （2）需要多少个这样的几何体才能拼成一个棱长为6 cm的正方体ABCD—A1B1C1D1，请画出其示意图（需在示意图中分别表示出这种几何体）；

    （3）设正方体ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中点为E，试求：异面直线EB与AB1所成角的余弦值及平面AB1E与平面ABC所成二面角（锐角）的余弦值．

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