精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
己知正三棱柱ABC-A1B1Cl的侧棱长与底面边长相等,则AB1与侧面ACCA1所成角的正弦值等于   
【答案】分析:取A1C1的中点D1,利用正三棱柱及线面角的定义,可得∠B1AD1是所求的角,再由已知求出正弦值.
解答:解:取A1C1的中点D1,连接B1D1,AD1

在正三棱柱ABC-A1B1C1中,B1D1⊥面ACC1A1,则∠B1AD1是AB1与侧面ACC1A1所成的角,
∵正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等,
∴sin∠B1AD1==
故答案为:
点评:本题主要考查了线面角问题,确定线面角是关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

己知正三棱柱ABC-A1B1Cl的侧棱长与底面边长相等,则AB1与侧面ACCA1所成角的正弦值等于
6
4
6
4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年浙江省宁波市慈溪市云龙中学高二(上)期中数学试卷(解析版) 题型:填空题

己知正三棱柱ABC-A1B1Cl的侧棱长与底面边长相等,则AB1与侧面ACCA1所成角的正弦值等于   

查看答案和解析>>

同步练习册答案