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    5．若0＜x＜1，则函数f（x）=x（1-x）的最大值为（　　）
    A．1B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．2

    分析 由题意可得0＜1-x＜1，可得f（x）=x（1-x）≤$（\frac{x+1-x}{2}）^{2}$=$\frac{1}{4}$，验证等号成立即可．

    解答 解：∵0＜x＜1，∴0＜1-x＜1，
    ∴f（x）=x（1-x）≤$（\frac{x+1-x}{2}）^{2}$=$\frac{1}{4}$，
    当且仅当x=1-x即x=$\frac{1}{2}$时，f（x）取最大值$\frac{1}{4}$
    故选：B．

    点评 本题考查基本不等式求最值，属基础题．

    练习册系列答案
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    15．已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，且f（2）=0，当x＞0时有x•f′（x）+f（x）＜0，则不等式f（x）＜0的解集是（　　）
    A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（0，2）C．（-2，0）∪（0，2）D．（-2，2）∪（2，+∞）

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    16．命题“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定为（　　）
    A．?x∈R，x2+x+1≤0B．?x∉R，x2+x+1≤0
    C．?x0∉R，x02+x0+1＞0D．?x0∈R，x02+x0+1≤0

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    13．已知函数f（x）=x3+x2+ax+b
    （Ⅰ）当a=-1时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）的图象与直线y=ax恰有两个不同的公共点，求实数b的值．

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    20．已知数列{an}各项都是正数，且$\sqrt{{a}_{1}}$+$\sqrt{{a}_{2}}$+$\sqrt{{a}_{3}}$+…+$\sqrt{{a}_{n}}$=n2+3n（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=$\frac{{2}^{n}•{a}_{n}}{n+1}$（n∈N*）求数列{bn}的前n项和Sn．

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    10．设复数z满足：i（z+1）=3+2i，则z的虚部是-3．

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    17．在△ABC中，角A，B，C 的对边分别是a，b，c，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，则a：b：c=2：3：4．

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    14．我校要对高一学生的数学成绩进行调查，现从中随机抽出若干名学生的数学成绩进行分析，绘制频率分布直方图如图，若低于60分的人数是15，
    （1）试求抽出的学生人数．
    （2）试估计高一学生数学成绩的平均值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．4个不同的球，4个不同的盒子，把所有的球放入盒子内，求
    （1）共有多少种不同的放法？
    （2）每个盒子都不空的放法数？
    （3）恰有1个盒子不放球，共有几种放法？

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