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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，射线的普通方程为，曲线的参数方程为（为参数）.以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （1）写出与的极坐标方程；

    （2）设与的交点为P（点P不为极点），与的交点为Q，当在上变化时，求的最大值.

    【答案】（1）：；：；（2）

    【解析】

    （1）根据普通方程与参数方程的互相转化，直角坐标方程与极坐标方程的互化公式，可以得到与的极坐标方程；

    （2）联立与的方程求得，，再联立曲线与的极坐标方程求得，，再通过三角恒等变换就可求得的最大值为.

    （1）射线的极坐标方程为；

    曲线的极坐标方程为．

    （2）曲线的极坐标方程与射线的极坐标方程联立得，，

    即，；曲线与曲线的极坐标方程联立得，，即，．

    所以，

    其中的终边经过点，当时，

    取得最大值为．

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    【题目】已知函数.

    （1）讨论的单调性；

    （2）若存在实数，使得，求正实数的取值范围.

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