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    过点（1，2）且倾斜角的正弦值为的直线方程是____________________.

    解析：由sinα=可得k=tanα=±.

    答案:4x-3y+2=0,4x+3y-10=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点（-1，2）且倾斜角为45°的直线方程是
    x-y+3=0
    x-y+3=0
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个命题：
    ①已知命题p：?x∈R，tanx=2；命题q：?x∈R，x2-x+1≥0．命题p和q都是真命题；
    ②过点（-1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0或2x+y=0；
    ③函数f（x）=lnx+2x-1在定义域内有且只有一个零点；
    ④先将函数y=sin(2x-
    π
    3
    )    的图象向左平移
    π
    6
    个单位，再将新函数的周期扩大为原来的两
    倍，则所得图象的函数解析式为y=sinx．
    其中正确命题的序号为
    ①②③④
    ①②③④
    ．（把你认为正确的命题序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•河南模拟）给出以下四个命题：
    ①已知命题p：?x∈R，tanx=2；命题q：?x∈R，x2-x+1≥0，则命题p∧q是真命题；
    ②过点（-1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0；
    ③函数f（x）=lnx-2x-1在定义域内有且只有一个零点；
    ④先将函数y=sin(2x-
    π
    3
    )    的图象向左平移
    π
    6
    个单位，再将新函数的周期扩大为原来的两倍，则所得图象的函数解析式为y=sinx．
    其中正确命题的序号为
    ①③④
    ①③④
    ．（把你认为正确的命题序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•惠州模拟）已知三次函数f（x）=ax3+bx2+cx（a，b，c∈R）．
    （1）若函数f（x）过点（-1，2）且在点（1，f（1））处的切线方程为y+2=0，求函数f（x）的解析式；
    （2）当a=1时，若-2≤f（-1）≤1，-1≤f（1）≤3，试求f（2）的取值范围；
    （3）对?x∈[-1，1]，都有|f′（x）|≤1，试求实数a的最大值，并求a取得最大值时f（x）的表达式．

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