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13.观察:32-1=8,52-1=24,72-1=48,92-1=80,…,则第n个等式为(  )
A.(2n-1)2-1=4n2-4nB.(3n-1)2-1=9n2-6nC.(2n+1)2-1=4n2+4nD.(3n+1)2-1=9n2+6n

分析 观察等式的左边,是连续奇数的平方与1的差,右边可分解为8的倍数,由此得出规律,写出第n个等式.

解答 解:因为32-1=8,即(2×1+1)2-1=4×12+4×1=8;
52-1=24,即(2×2+1)2-1=4×22+4×2=24;
72-1=48,即(2×3+1)2-1=4×32+4×3=48;
92-1=80,即(2×4+1)2-1=4×42+4×4=80;
…,
所以第n个等式为(2n+1)2-1=4n2+4n.
故选:C.

点评 本题考查了通过几个例子得出一般规律的应用问题,是基础题目.

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