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设集合A={x||x-a|<2},B={x| 
2x-1x+2
<1}
,若A⊆B.求实数a的取值范围.
分析:解绝对值不等式|x-a|<2,可以求出集合A,解分式不等式
2x-1
x+2
<1
,可以求出集合B,进而根据A⊆B,我们可以构造出一个关于参数a的不等式组,解不等式即可求出实数a的取值范围.
解答:解:解|x-a|<2得:a-2<x<a+2.
∴集合A=(a-2,a+2)
2x-1
x+2
<1
得:-2<x<3
∵A⊆B,
a-2≥-2
a+2≤3
⇒0≤a≤1
点评:本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题,分式不等式的解法,绝对值不等式的解法,其中解绝对值不等式和分式不等式求出集合A,B是解答本题的关键.
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A、{x|x<-1或x>
2
}
B、{x|-1<x<
2
}
C、{x|x>-
2
}
D、{x|x>-1}

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A、{1,2,3}B、{1,2}C、{2,3}D、{1,3}

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