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    （2010•龙岩二模）在某次高三质检考试后，抽取了九位同学的数学成绩进行统计，下表是九位同学的选择题和填空题的得分情况：
    选择题 40 55 50 45 50 40 45 60 40
    填空题 12 16 x 12 16 12 8 12 8
    （Ⅰ）若这九位同学填空题得分的平均分为12，试求表中x的值及他们填空题得分的标准差；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，记这九位同学的选择题得分组成的集合为A，填空题得分组成的集合为B．若同学甲的解答题的得分是46，现分别从集合A、B中各任取一个值当作其选择题和填空题的得分，求甲的数学成绩高于100分的概率．
    分析：（Ⅰ）根据题意，由平均数的计算方法，可得12×9=12+16+x+12+16+12+8，解可得x=12，进而可得9人得分的方差，由方差与标准差的关系，计算可得答案；
    （Ⅱ）根据题意，易得A={40，45，50，55，60}，B={8，12，16}，列举从集合A、B中各取一个元素的情况，可得其情况数目，进而分析可得若甲的数学成绩高于100分，则选择题和填空题的得分之和必须高于54分，查找可得共有12种情况，由等可能事件的概率公式，计算可得答案．
    解答：解：（Ⅰ）根据题意，九位同学填空题得分的平均分为12，可得12×9=12+16+x+12+16+12+8，解可得x=12；
    则得分的方差为S=
    1
    9
    [（16-12）2 +（16-12）2+（8-12）2 +（8-12）2]=
    64
    9
    ；
    其标准差为
    64
    9
    =
    8
    3
    ；
    （Ⅱ）根据题意，A={40，45，50，55，60}，B={8，12，16}
    从集合A、B中各取一个元素，情况有45、53、58、63、68、52、57、62、67、72、56、61、66、71、76；共15种情况，
    若甲的数学成绩高于100分，则选择题和填空题的得分之和必须高于54分，有12种情况；
    则其概率P=
    12
    15
    =
    4
    5
    ．
    点评：本题考查等可能事件的概率以及标准差、平均数的计算；易错点为忽略集合元素的互异性，得到集合A、B中都有9个元素．
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    1
    2
    x2-6x+alnx    的一个极值点．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间（2m-1，m+1）上单调递减，求实数m的取值范围；
    （Ⅲ）设函数g(x)=x+
    1
    x
    ，对于任意x≠0和x1，x2∈[1，5]，有不等式|λg（x）|-5ln5≥|f（x1）-f（x2）|恒成立，求实数λ的取值范围．

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    		2
    2
    )    ，则f（4）的值等于（　　）

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    5
    2
    ．在区间[-3，0]上随机取一个数x，f（x）g（x）的值介于4到8之间的概率是（　　）

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    （2010•龙岩二模）双曲线
    x2
    8
    -
    y2
    4
    =1    的离心率为
    		6
    2
    		6
    2
    ．

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    （2010•龙岩二模）已知数列{an}满足an=an+1+4，a18+a20=12，等比数列{bn}的首项为2，公比为q．
    （Ⅰ）若q=3，问b3等于数列{an}中的第几项？
    （Ⅱ）数列{an}和{bn}的前n项和分别记为Sn和Tn，Sn的最大值为M，当q=2时，试比较M与T9的大小．

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