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    已知函数，

           （I）求在上的最小值；

           （II）对一切，恒成立，求实数的取值范围；

           （Ⅲ）证明对一切，都有成立．

    （1），令，

    ，为增函数，无极值；

    ，   为减函数；为增函数；极小值为

    …………………………………4分

    （2），原不等式等价于．

    令，则，

    所以的最小值为，即 …………………………………8分

    （3）原不等式等价于，

    令，

    则可求的最小值为；的最大值为，

    所以原不等式成立．

    …………………………………12分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    0423
     
    （本题满分15分）已知函数 ．

       （I）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；

       （II）若函数在区间上不单调，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012届丹东市四校协作体高三摸底测试数学（零诊） （文） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数．
    （I）当时，若函数在上单调递减，求实数的取值范围；
    （II）若，，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线均相切，求和的值．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省临沂市临沭县高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （I）求f（x）的值域；
    （II）试画出函数f（x）在区间[-1，5]上的图象．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省荆州市高三（上）12月质量检查数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数．
    （I ）求函数f（x）的周期和最小值；
    （II）在锐角△ABC中，若f（A）=1，，，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源：2011年云南省高一上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    (10分)已知函数，且

    .(I)求的值；(II)求函数在[1,3]上的最小值和最大值.

     

     

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