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    【题目】已知双曲线的渐近线方程是，右焦点，则双曲线的方程为_________，又若点， 是双曲线的左支上一点，则周长的最小值为__________．

    【答案】

    【解析】双曲线的渐近线方程是，右焦点， 双曲线方程为，设右焦点，由双曲线定义可得， 的周长为 ，故答案为（1）；（2）.

    【方法点晴】本题主要考查待定系数法求椭圆方程及圆锥曲线求最值，属于难题.解决圆锥曲线中的最值问题一般有两种方法：一是几何意义，特别是用圆锥曲线的定义和平面几何的有关结论来解决，非常巧妙；二是将圆锥曲线中最值问题转化为函数问题，然后根据函数的特征选用参数法、配方法、判别式法、三角函数有界法、函数单调性法以及均值不等式法，本题就是用的这种思路，利用双曲线的定义结合三角形的性质求三角形周长最小值的.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知鸡的产蛋量与鸡舍的温度有关，为了确定下一个时段鸡舍的控制温度，某企业需要了解鸡舍的温度（单位：℃），对某种鸡的时段产蛋量（单位： ）和时段投入成本（单位：万元）的影响，为此，该企业收集了7个鸡舍的时段控制温度和产蛋量的数据，对数据初步处理后得到了如图所示的散点图和表中的统计量的值．

    17.40

    82.30

    3.6

    140

    9.7

    2935.1

    35.0

    其中.

    （1）根据散点图判断， 与哪一个更适宜作为该种鸡的时段产蛋量关于鸡舍时段控制温度的回归方程类型？（给判断即可，不必说明理由）

    （2）若用作为回归方程模型，根据表中数据，建立关于的回归方程；

    （3）已知时段投入成本与的关系为，当时段控制温度为28℃时，鸡的时段产蛋量及时段投入成本的预报值分别是多少？

    附：①对于一组具有有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为

    ②

    0.08

    0.47

    2.72

    20.09

    1096.63

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知， ， ，平面平面， ， ， 为中点.

    （Ⅰ）证明： 平面；

    （Ⅱ）求直线与平面所成角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆锥曲线 (是参数)和定点,、是圆锥曲线的左、右焦点．

    (1)求经过点且垂直于直线的直线的参数方程；

    (2)以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数， 为曲线在点处的切线．

    （Ⅰ）求的方程．

    （Ⅱ）当时，证明：除切点之外，曲线在直线的下方．

    （Ⅲ）设， ， ，且满足，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）若方程只有一解，求实数的取值范围；

    （Ⅱ）设函数，若对任意正实数， 恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数， ．

    （1）若，求函数的单调递减区间；

    （2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值；

    （3）若，正实数， 满足，证明： ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:

    0

    0

    2

    0

    0

    (1)请将上表数据补充完整,填写在相应位置,并求出函数的解析式;

    (2)把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】由实数组成的集合A具有如下性质：若，且，那么．

    （1）试问集合A能否恰有两个元素且？若能，求出所有满足条件的集合A；若不能，请说明理由；

    （2）是否存在一个含有元素0的三元素集合A；若存在请求出集合，若不存在，请说明理由．

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