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(07年宁夏、 海南卷文)(12分)设有关于的一元二次方程

(Ⅰ)若是从四个数中任取的一个数,是从三个数中任取的一个数,

求上述方程有实根的概率.

(Ⅱ)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,

求上述方程有实根的概率.

解析:设事件为“方程有实根”.

时,方程有实根的充要条件为

(Ⅰ)基本事件共12个:

其中第一个数表示的取值,第二个数表示的取值.

事件中包含9个基本事件,事件发生的概率为

(Ⅱ)试验的全部结束所构成的区域为

构成事件的区域为

所以所求的概率为

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