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    已知a=(cosα，sinα)，b=(cosβ，sinβ)(α，β∈(0，
    π2
    ))    ，且|a+b|=|a-b|，则tanα•tanβ=
     
    ．
    分析：一个向量的模的平方等于这个向量的平方，再用向量的坐标运算求值．
    解答：解：由|a+b|=|a-b|，得|a+b|2=|a-b|2，
    ∴4a•b=0，即a•b=0，
    ∴a•b=cosαcosβ+sinαsinβ=0，
    有1+tanα•tanβ=0，即tanα•tanβ=-1．
    故答案为-1
    点评：考查用向量的数量积求向量的模的方法．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(cosα，sinα)    ，
    b
    =(cosβ，sinβ)    ，其中0＜α＜β＜π．
    （1）求证：
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    互相垂直；
    （2）若k
    a
    +
    .
    b
    与
    a
    -k
    .
    b
    的长度相等，求α-β的值（k为非零的常数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•静安区一模）（文）已知
    a
    =(cosα，3sinα)，
    b
    =(3cosβ，sinβ)，(0＜β＜α＜
    π
    2
    )    是平面上的两个向量．
    （1）试用α、β表示
    a
    •
    b
    ；
    （2）若
    a
    •
    b
    =
    36
    13
    ，且cosβ=
    4
    5
    ，求α的值（结果用反三角函数值表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =(cosθ，sinθ)，
    b
    =(cosα，sinα)    ，则下列说法不正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =
    cosωx，sinωx
    ，
    b
    =
    cosωx+
    		3
    sinωx，
    		3
    cosωx-sinωx
    （ω＞0），函数f(x)=
    a
    •
    b
    的最小正周期为π
    （1）求函数f（x）的单调递减区间及对称中心；
    （2）求函数f（x）在区间
    π
    4
    ，
    π
    2
    上的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•朝阳区一模）已知
    a
    =(cosα，sinα)，
    b
    =(cosβ，sinβ)，0＜α＜β＜π
    （I）求|
    a
    |    的值；
    （II）求证：
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    互相垂直；
    （III）设|k
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -k
    b
    |，k∈R    且k≠0，求β-α的值．

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