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    5．求值：$\frac{{cos{{40}°}+sin{{50}°}（1+\sqrt{3}tan{{10}°}）}}{{sin{{70}°}\sqrt{1+cos{{40}°}}}}$=$\sqrt{2}$．

    分析 由三角函数和差角的公式和二倍角公式，以及诱导公式逐步化简可得．

    解答 解：$\frac{cos40°+sin50°（1+\sqrt{3}tan10°）}{sin70°\sqrt{1+cos40°}}$
    =$\frac{cos40°+sin50°（1+\sqrt{3}\frac{sin10°}{cos10°}）}{sin70°\sqrt{1+2c{os}^{2}20°-1}}$
    =$\frac{cos40°+\frac{2sin50°cos50°}{cos10°}}{cos20°\sqrt{2}cos20°}$
    =$\frac{cos40°+1}{\sqrt{2}{cos}^{2}20°}$
    =$\frac{2c{os}^{2}20°}{\sqrt{2}{cos}^{2}20°}$
    =$\sqrt{2}$．
    故答案为：$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查三角函数的求值，涉及和差角的公式和二倍角公式，属中档题．

    练习册系列答案
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    15．下列四对函数中，f（x）与g（x）是同一函数的是（　　）
    A．$f（x）=\sqrt{x+1}\sqrt{x-1}$，$g（x）=\sqrt{{x^2}-1}$B．$f（x）=\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$，g（x）=x+1
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    ③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的充分不必要条件；
    其中正确结论的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．0个

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    A．cos2α＞0B．tan2α＞0C．$cos\frac{α}{2}＞0$D．$tan\frac{α}{2}＞0$

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    10．过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，若|AB|=8，则p=2．

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    17．已知函数f（x）=cos4x-sin4x，下列结论错误的是（　　）
    A．f（x）=cos2xB．函数f（x）的图象关于直线x=0对称
    C．f（x）的最小正周期为πD．f（x）的值域为[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]

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    14．若角α的终边过点（1，-2），则cos（α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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