Question

如图所示，我舰在敌岛A南偏西50°相距12海里的B处，发现敌舰正由岛A沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行，我舰要用2小时在C处追上敌舰，则需要的速度是

14海里/小时

．

Answer 1

分析：由题意推出∠BAC=120°，利用余弦定理求出BC=28，然后推出渔船甲的速度；

解答：解：依题意，∠BAC=120°，AB=12，AC=10×2=20，
在△ABC中，由余弦定理，得BC²=AB²+AC²-2AB×AC×cos∠BAC=12²+20²-2×12×20×cos120°=784．
解得BC=28．所以渔船甲的速度为

BC

2

=14海里/小时．
故答案为：14海里/小时．

点评：本题是中档题，考查三角函数在实际问题中的应用，余弦定理的应用，考查计算能力．