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(1)求在极坐标系中,以数学公式为圆心,2为半径的圆的参数方程;
(2)将参数方程数学公式(θ为参数) 化为直角坐标方程.

解:(1)在对应的直角坐标系中,圆心的坐标为(0,2),圆的直角坐标方程为 x2+(y-2)2=4,
圆的参数方程为:
(2)因为cos2θ=1-2sin2θ,∴y+1=1-2x2
即:y=-2x2 (-1≤x≤1),
故答案为:y=-2x2,(-1≤x≤1).
分析:(1)在对应的直角坐标系中,求出圆的直角坐标方程,再依据x=ρcosθ,y=ρsinθ,把直角坐标方程化为极坐标方程.
(2)由条件并利用 cos2θ=1-2sin2θ,可得 y=-2x2,-1≤x≤1.
点评:(1)本题考查求圆的极坐标方程的方法,极坐标方程化为普通方程的方法,利用x=ρcosθ,y=ρsinθ,把直角坐标方程化为极坐标方程,
(20本题考查二倍角的余弦公式,把参数方程化为普通方程的方法,利用cos2θ=1-2sin2θ,是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(坐标系与参数方程选做题)
(1)在极坐标系中,设圆ρ=4上的点到直线ρ(cosθ+
3
sinθ)=6
的距离为d,求d的最大值;
(2)θ取一切实数时,连接A(4sinθ,6cosθ)和B(-4cosθ,6sinθ)两点的线段的中点为M,求点M的轨迹.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(1)求在极坐标系中,以(2,
π
2
)
为圆心,2为半径的圆的参数方程;
(2)将参数方程
x=sinθ
y=cos2θ-1
(θ为参数) 化为直角坐标方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(1)求在极坐标系中,以(2,
π
2
)
为圆心,2为半径的圆的参数方程;
(2)将参数方程
x=sinθ
y=cos2θ-1
(θ为参数) 化为直角坐标方程.

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科目:高中数学 来源:2013年甘肃省嘉峪关一中高考数学二模试卷(解析版) 题型:解答题

(1)求在极坐标系中,以为圆心,2为半径的圆的参数方程;
(2)将参数方程(θ为参数) 化为直角坐标方程.

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