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设F1,F2是椭圆
x2
9
+
y2
4
=1
的两焦点,M为椭圆上的点,若MF1⊥MF2,则△MF1F2的面积为(  )
A、4
B、8
C、4
3
D、8
3
考点:椭圆的简单性质
专题:圆锥曲线的定义、性质与方程
分析:首先,结合椭圆的定义,得到|PF1|+|PF2|=2a=6,然后,对该式进行平方,然后,结合垂直关系求解其面积.
解答: 解:根据椭圆的定义
|PF1|+|PF2|=2a=6,
两边平方,得
PF12+PF22+2PF1PF2=36,
∵PF12+PF22=4c2=4×5=20,
∴2PF1PF2=16,
∴PF1PF2=8
∵S△MF1F2=
1
2
PF1PF2=4,
故△MF1F2的面积为4,
故选:A.
点评:本题重点考查了椭圆的概念、椭圆的简单几何性质等知识,属于中档题.
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随机地向曲线y=
4x-x2
与直线y=0所围成的封闭区域内掷一点,则该点与原点所确定的直线的倾斜角小于
π
4
的概率为(  )
A、
π
8
+
1
4
B、
1
2
+
1
π
C、
π
4
D、
π
4
+
1
4

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cosB
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x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左焦点,A(a,b),P是双曲线右支上的动点.若|PF|+|PA|的最小值为3a,则该双曲线的离心率为(  )
A、
10
-1
B、1+
10
C、
1+
3
2
D、
1+
10
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

在边长为2的菱形ABCD中,∠BAD=120°,则
AC
AB
方向上的投影为(  )
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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