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    在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）n+2的展开式中，含x2项的系数是多少？
    分析：求出（1+x）n展开式中含项的系数为Cn2，再利用二项式系数的性质求和．
    解答：解：（1+x）3中含x2项的系数是C32（1+x）4中含x2项的系数是C42…
    （1+x）n+2中含x2项的系数是Cn+22
    所以，所求展开式中含x2项的系数是：
    C32+C42+…+Cn+22=（C33+C32+C42+…+Cn+22）-C33=Cn+33-C33=
    n(n2+6n+11)
    6
    点评：本题考查利用二项式定理求指定项的系数，二项式系数的性质．牢记基本定理、性质是前提、计算准确是关键．
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    1×2＝(1×2×3－0×1×2)

    2×3＝(2×3×4－1×2×3)

    …

    n(n＋1)＝[n(n＋1)(n＋2)－(n－1)n(n＋1)]

    相加，得

    1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)＝n(n＋1)(n＋2)

    类比上述方法，请你计算“1×2×3＋2×3×4＋…＋n(n＋1)(n＋2)”，其结果为________．

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